Teoria delle code: qual è la fila più veloce al supermercato?

Una domanda che tutti prima o poi ci facciamo è proprio questa e in nostro aiuto è arrivata la matematica con la teoria delle code. Vediamo cosa è.

teoria delle code
Coda al supermercato (Unsplash)

Quante volte in fila alla cassa del supermercato abbiamo notato che quella accanto scorreva più veloce, ma quando cambiavamo corsia poi la nostra precedente si velocizzava? Per rispondere a questa domanda è accorsa in nostro aiuto la matematica con la teoria delle code. Questa teoria utilizza molteplici metodi della statistica e della teoria della probabilità e lo strumento principale sono le catene di Markov.

Le catene di Markov sono un processo casuale che variano nel tempo e sono come un labirinto nel quale ad ogni bivio si sceglie il percorso da fare a caso e nel scegliere l’uno o l’altro percorso non ci si ricorda se si era già passati di li prima. In sostanza, il tempo che impiegherà una persona in coda a pagare non dipende dal fatto che le precedenti persone abbiamo impiegato poco o molto tempo a fare la transizione.

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Soluzione alla teoria delle code

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Cassa (AdobeSrock)

Quindi se si arriva alla cassa e ci sono 2 file, una con molti carrelli ma con poche cose dentro e l’altra con pochi carrelli ma stracolmi di articoli, quale scegli? Il buon senso sicuramente ti dirà di scegliere quella con pochi carrelli perché anche se sono molto piene la parte che può richiedere maggior tempo rimane quella del pagamento. Se invece si è in coda ma si nota che l’altra è più veloce, cambiate? Secondo la teoria di Markov non importa in quale corsia siete o se decidete di cambiarla, in quanto le probabilità di capitare nella corsia più veloce sono le stesse di capitare in quella più lenta.

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La soluzione ideale per velocizzare il sistema, secondo gli esperti, sarebbe quella di fare un’unica fila e smistare le persone nel momento in cui arrivano alla cassa. In questo modo tutti i ritardi vengono distribuiti equamente tra tutte le postazioni e si riducono i tempi di attesa complessivi. Alcuni supermercati adottano già questa strategia ma, purtroppo, molti altri ancora no.

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